Bagaimana
Strategi PayOff di Setiap Game?
Payoff adalah sebuah bilangan yang merepresentasikan
derajat hasil (utilitas) yang diinginkan oleh pemain ybs. Semakin besar nilai
payoff, semakin menguntungkan bagi pemain.
•
Dalam sebuah game, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks payoff
•
Untuk game non-zero-sum dengan 2 pemain, payoff direpresentasikan dalam bentuk
bimatriks
•
Untuk game zero-sum dengan 2 pemain, payoff dapat direpresentasikan dalam
bentuk matriks dan bimatriks.
Contoh Payoff dari Zero-sum Game dengan 2 pemain
·
Dilema Tahanan
(Prisoner's Dilemma)
Polisi
menangkap 2 tersangka sebuah kasus kriminal. Mereka diinterogasi secara
terpisah, dan tidak ada komunikasi di antara mereka. Karena bukti-bukti belum
cukup, maka polisi memberi mereka 2 pilihan: menyangkal atau mengakui
keterlibatan mereka berdua. Jika keduanya menyangkal, maka A dan B akan mendapat
hukuman penjara 1 tahun. Jika A menyangkal dan B mengaku, maka A akan diganjar
10 tahun penjara, dan B bebas. Jika A mengaku dan B menyangkal, maka A bebas
dan B mendapat hukuman 10 tahun. Jika keduanya mengaku, masing-masing akan
diganjar 8 tahun. Pilihan apakah yang diambil A dan B,
agar mereka mendapat gain yang terbaik dari keadaan ini? (A dan B tidak dapat
saling berkomunikasi)
Payoff dari masalah ini diberikan oleh tabel
berikut:
Bagi A:
•
jika B menyangkal, A akan memilih mengaku (0 > -1)
•
dan jika B mengaku, A tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)
Bagi B:
•
jika A menyangkal, B akan memilih mengaku (0 > -1)
•
dan jika A mengaku, B tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)
Bagi
A, “mengaku” adalah strategi dominan, karena apapun strategi yang dipilih B,
payoff “mengaku” untuk A selalu lebih tinggi dari payoff strategi A lainnya.
• Dengan pertimbangan serupa, B juga akan
memilih “mengaku”.
•
Maka outcome {mengaku,mengaku} merupakan pilihan terbaik bagi kedua tersangka
•
Dalam kasus ini, terjadi kesetimbangan strategi dominan Dominan
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar