Penjelasan
Pengambil Keputusan pada Teori Game Catur dan SepakBola
Catur
Pada
permainan catur terdapat pergerakan bidak dalam permainannya:
· Raja dapat bergerak satu petak ke segala arah. Raja
juga memiliki gerakan khusus yang disebut rokade yang turut melibatkan sebuah
benteng.
· Benteng dapat bergerak sepanjang petak horizontal
maupun vertikal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain. Seperti yang telah
disebutkan di atas, benteng terlibat dalam gerakan rokade.
· Gajah dapat bergerak sepanjang petak secara
diagonal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain.
· Ratu memiliki gerakan kombinasi dari Benteng dan
Gajah.
· Kuda memiliki gerakan mirip huruf L, yaitu memanjang
dua petak dan melebar satu petak. Kudalah satu-satunya bidak yang dapat
melompati bidak-bidak lain.
· Pion dapat bergerak maju (arah lawan) satu petak ke
petak yang tidak ditempati. Pada gerakan awal, pion dapat bergerak maju dua
petak. Pion juga dapat menangkap bidak lawan secara diagonal, apabila bidak
lawan tersebut berada satu petak di diagonal depannya. Pion memiliki dua
gerakah khusus, yaitu gerakan menangkap en passant dan promosi.
Tujuan
permainan adalah mencapai posisi skak mat. Hal ini bisa terjadi bila Raja terancam
dan tidak bisa menyelamatkan diri ke petak lain. Tidak selalu permainan
berakhir dengan kekalahan, karena bisa terjadi pula peristiwa seri atau remis
di mana kedua belah pihak tidak mampu lagi meneruskan pertandingan karena tidak
bisa mencapai skak mat. Peristiwa remis ini bisa terjadi berdasarkan
kesepakatan maupun tidak. Salah satu contoh remis yang tidak berdasarkan
kesepakatan - tetapi terjadi adalah pada keadaan remis abadi. Keadaan remis
yang lain adalah keadaan pat, dimana yang giliran melangkah tidak bisa
melangkahkan buah apapun termasuk Raja, tetapi tidak dalam keadaan terancam
skak. Dalam pertandingan catur pihak yang menang biasanya mendapatkan nilai 1,
yang kalah 0, sedang draw 0.5.
Kemungkinan kemenangan dari Salah satu properti yang
dapat diambil dari catur adalah kita bisa memberikan nilai dari setiap bidak
catur yang ada di papan setelah melakukan langkah tertentu, sehingga hanya
pohon keputusan yang menghasilkan papan dengan dengan jumlah nilainilai bidak
tertinggi saja yang ditelusuri. Dibuku-buku catur untuk pemula akan
diberitahukan nilai dari setiap jenis bidak catur.
Raja diberikan nilai tak terhingga karena selalu
dipastikan ada satu buah raja di masing-masing pemain saat permainan masih
berlangsung. Pemberian nilai ini dianggap wajar karena pemberian nilai ini
membuat pion menjadi bidak yang paling lemah dan ratu menjadi bidak yang paling
kuat selain raja. Namun José Raúl Capablanca, pemain catur dunia ketiga memberikan
responsnya terhadap pemberian nilai ini berdasarkan pengalamannya bermain
catur. Salah satunya ialah bahwa menurut pemberian nilai ini, bidak kuda dan
bidak gajah sama kuatnya, sedangkan umumnya kita tahu bahwa 2 gajah selalu
lebih baik dari 2 kuda. Kemudian sebuah artikel oleh Vladimir Medvedev yang
menentukan nilai dari bidak-bidak catur dengan logistic regression menambah
akurasi dari pemberian nilai-nilai dari setiap jenis bidak.
Jadi dalam permainan catur dapat dilihat siapa
pengambil keputusan permainan tersebut dikatakan menang atau tidak.
Sepak Bola
Dalam sepakbola, kita mengenal adanya tendangan
pinalti bahkan kita juga mengenal istilah “drama adu pinalti” ketika kemenangan
suatu tim tergantung dari berhasil atau tidaknya sebuah tendangan pinalti. Ketika
terjadi tendangan pinalti, seorang pemain harus menghadapi penjaga gawang tim
lawan dalam adu mentalitas.
Setiap pemain harus memutuskan ke arah mana dia akan
menendang bola. Setelah seorang pemain menendang bola, umumnya hanya dibutuhkan
waktu 0.3 detik sebelum bola tersebut masuk ke gawang dan untuk mampu
menghadang bola tersebut seorang penjaga gawang harus memutuskan ke arah mana
dia harus melompat bahkan sebelum bola tersebut ditendang. Lalu tindakan apakah
yang paling optimal bagi pemain dan penjaga gawang?
Teori Permainan atau lebih dikenal sebagai Game
theory, berperan untuk memberikan analisis matematika dari suatu permainan.
Permainan disini adalah segala bentuk interaksi antar individu yang mencoba
menerapkan strategi tertentu untuk mencapai hasil optimal. Dari pengertian di
atas, tendangan pinalti dalam sepakbola bisa dilihat sebagai bentuk aplikasi
dari teori permainan.
Berdasarkan teori permainan, tindakan yang paling
optimal dari seorang pemain dan penjaga gawang adalah untuk senantiasa memastikan
bahwa arah tendangan maupun lompatannya tidak bisa diprediksi oleh lawan. Salah
satu hasil riset yang dilakukan oleh Ignacio Palacios-Huerta, seorang ahli
ekonomi dari Universitas Brown, mengungkapkan bahwa dalam tendangan pinalti,
para pemain sepakbola profesional telah benar-benar mampu mengaplikasikan teori
permainan secara optimal.
Teori
Keputusan
Dalam setiap pertandingan seorang pelatih sepakbola
harus mampu memutuskan strategi yang paling tepat untuk bisa memenangkan
pertandingan. Dia harus mampu menganalisa berbagai variabel yang ada, seperti
kemampuan fisik dan mental dari tiap-tiap pemainnya, kelemahan dan kelebihan
pemain lawan, berbagai kemungkinan strategi yang digunakan lawan, dan masih
banyak variabel-variabel lainnya yang membuat analisis menjadi sangat komplek.
Dalam matematika dan ekonomi terdapat suatu topik bahasan yang dikenal sebagai
teori keputusan, yang membahas bagaimana seorang pengambil keputusan harus
mengambil keputusan dan bagaimana cara menentukan suatu keputusan yang optimal.
Sumber:
